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python — numpy计算矩阵特征值，特征向量一、数学演算二、numpy实现
转载请备注原文出处，谢谢：https://blog.csdn.net/pentiumCM/article/details/105652853
python — numpy计算矩阵特征值，特征向量
一、数学演算
示例：
首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。
可知矩阵A：特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T
我们可以进一步对特征向量进行单位化，单位化之后的结果如下：
特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T，即 [ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T
A
=
[
−
1
1
0
−
4
3
0
1
0
2
]
A= \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \\ -4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{matrix} \right]
A=⎣⎡−1−41130002⎦⎤
二、numpy实现
完整代码：
#!/usr/bin/env python
# encoding: utf-8
'''
@Author : pentiumCM
@Email : 842679178@qq.com
@Software: PyCharm
@File : __init__.py.py
@Time : 2020/4/11 9:39
@desc : numpy计算矩阵的特征值，特征向量
'''
import numpy as np
mat = np.array([[-1, 1, 0],
[-4, 3, 0],
[1, 0, 2]])
eigenvalue, featurevector = np.linalg.eig(mat)
print("特征值：", eigenvalue)
print("特征向量：", featurevector)
运行结果：
特征值： [2. 1. 1.]
特征向量： [[ 0. 0.40824829 0.40824829]
[ 0. 0.81649658 0.81649658]
[ 1. -0.40824829 -0.40824829]]
结果解释：
返回的特征值：[2. 1. 1.]，表示有三个特征值，分别为：2, 1, 1
返回的特征向量：
[[ 0. 0.40824829 0.40824829]
[ 0. 0.81649658 0.81649658]
[ 1. -0.40824829 -0.40824829]]
是需要
按
列
来
看
的
\color{red}按列来看的
按列来看的，并且返回的特征向量是单位化之后的特征向量， 如第一列 [ 0,0,1]T 是对应于特征值为2的特征向量， 第二列[ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T是对应于特征值为1的特征向量。